Сравнение отрицательных чисел
Теперь давайте рассмотрим, как правильно сравнивать числовые значения со знаком «минус».
Если возникла необходимость сравнить отрицательные числа, то нужно помнить простое правило сравнения отрицательных чисел.
Из двух отрицательных чисел большим будет то число, модуль которого меньше.
Разберем на примере.
Сравните два числа -5 и -10. Докажите правильность сравнения.
Вначале, кажется, что сравнивать такие числа очень просто и с этим заданием справится даже первоклассник. Но на самом деле, для выполнения сравнения данных значений необходимо соблюдать следующий алгоритм:
- определить модули сравниваемых значений;
- определить меньший модуль;
- поставить знак сравнения между сравниваемыми числами.
Чтобы верно выполнить данное задание, необходимо определить, чему равны модули -5 и -10. Вспомним, какое значение имеет модуль числа и как его вычислить?
Модуль любого числа всегда имеет только положительное значение.
Для положительного числа модуль равен этому числу: 3=|3|, 24=|24|.
Для отрицательного числового значения модуль равен противоположному числу: -2 =|2|, -11=|11|.
Теперь мы можем определить модули -5 и -10.
Так как перед каждой записью стоит знак минус, то числа считаются отрицательными, а модуль отрицательного числа равен противоположному числовому значению самого числа.
Значит, -5 =|5|, а -10 =|10|.
Рассмотренное правило, говорит о том, что большим будет то число, которое имеет меньший модуль.
Сравним: |5|<|10|.
Модуль минус пяти меньше, значит -5 будет больше чем -10:-5>-10.
При выполнении сравнения значений со знаком минус важно помнить, большим будет то число, модуль которого меньше!
Отношения
Хиро
В первую же встречу с Хиро Ноль Два была увлечена им. Первый раз они встретились в озере «Вишни». Будучи довольной отношением Хиро к себе, она предлагает стать её «любимым». После этого они встретились когда партнёр Ноль Два умер; Хиро заменяет его. Их отношения укрепляются и они оба довольны тем, что могут без проблем управлять франкcом.
Они начинают проводить много времени вместе, она становится более дразнящей и кокетливой по отношению к Хиро, из за чего он смущается. Их отношения немного напряглись, когда все члены отряда услышали о её прошлом. Хиро начинает относиться к ней настороженно.
Отношения Хиро и Ноль Два продолжаются из-за того, что он выжил после 3-ей поездки с ней.
С 11 эпизода их хорошие отношения начинают разваливаться. Хиро просит Ноль Два поделиться тем, что тяготит её, но она не соглашается.
В 12 эпизоде Хиро начинает бесить Ноль Два. Он неоднократно препирается с ней и говорит, что надо больше сотрудничать с остальными членами отряда, но она его не слушает и раздражается из-за того, что Хиро тоже «встал на её пути».
Потом Ноль Два душит Хиро, пытаясь забрать у него всю жизнь. Затем она заявляет, что хочет стать человеком чтобы встретить «любимого» которого она помнит ещё с детства. Как позже выясняется, этим «любимым» был Хиро.
В 14 эпизоде Хиро называет её монстром, и она признаёт это наказанием за всё то, что она делала с Хиро.
В 15 эпизоде Хиро раскаивается за свои слова и на учебной машине врывается на поле боя, позже на Дельфиниуме добирается до Стрелиции.Там он утешает Ноль Два, в результате чего Хиро целует 02. Наконец, понимая, что Хиро всегда будет с ней, Ноль Два отвечает взаимностью на чувства Хиро.
Ичиго
У Ичиго и Ноль Два довольно напряжённые отношения. Поведение Ичиго раздражает Ноль Два. Напряжённость между ними усиливается из-за того, что Ноль Два часто использует свою близость с Хиро чтобы позлить Ичиго. Ичиго благодарна Ноль Два за спасение, но всё же отрицательно относится к её присутствию в отряде.
В конце концов, Ичиго в открытую проявляет свою ненависть к Ноль Два, так как считала, что та использует Хиро.
В 15 эпизоде Ичиго наконец принимает любовь Хиро к Ноль Два и доставляет Хиро к Ноль Два на Дельфиниуме.
В 16 эпизоде Ичиго признаёт Ноль Два как члена отряда.
Горо
Горо единственный член отряда, который относится к Ноль Два как к союзнику рядом с Хиро.
Несмотря на это, в первых сериях проявлял настороженность по отношению к Ноль Два, так как она могла убить Хиро.
Мику
Изначально Мику испытывает дискомфорт рядом с Ноль Два. Позже она начинает думать, что Ноль Два и Хиро — неплохая пара, что вызывает неприязнь у Ичиго.
Дзоромэ
Ноль Два в большинстве случаев игнорирует Дзоромэ. Он, в свою очередь, проявляет зависть к отношениям Хиро и Ноль Два.
Кокоро
Кокоро находит её странным человеком. Кокоро очень тихая и сдержанная, но любит, когда Ноль Два находится рядом, и находит её присутствие обнадёживающим.
Нана
Нана является наблюдателем Ноль Два. Она пытается контролировать Ноль Два и отдаёт ей приказы. Ноль Два не всегда следует её приказам из-за её явного свободолюбивого характера.
Задания для самостоятельного решения
Большинство людей решат эти задания в уме что конечно похвально. Однако, рекомендуется выполнить эти задания именно в тетради, взяв в руку карандаш. К математике следует привыкать посредством решения простых примеров.
Задание 1. Запишите в тетради, что 2 больше, чем 1
2 > 1
Задание 2. Запишите в тетради, что 2 меньше, чем 3
2 < 3
Задание 3. Запишите в тетради, что 5 больше, чем 2
5 > 2
Задание 4. Запишите в тетради, что 8 больше, чем 5
8 > 5
Задание 5. Запишите в тетради, что 10 больше, чем 8
10 > 8
Задание 6. Запишите в тетради, что 1 равно 1
1 = 1
Задание 7. Запишите в тетради, что 10 равно 10
10 = 10
Задание 8. Запишите в тетради, что 7 не равно 8
7 ≠ 8
Задание 9. Запишите в тетради, что 15 не равно 12
15 ≠ 12
Задание 10. Запишите в тетради, что 3 не равно 2
3 ≠ 2
Задание 11. Сложите числа 2 и 3
2 + 3 = 5
Задание 12. Сложите числа 7 и 2
7 + 2 = 9
Задание 13. Сложите числа 4 и 3
4 + 3 = 7
Задание 14. Сложите числа 10 и 5
10 + 5 = 15
Задание 15. Сложите числа 12 и 8
12 + 8 = 20
Задание 16. Вычесть из числа 5 число 2
5 − 2 = 3
Задание 17. Вычесть из числа 9 число 4
9 − 4 = 5
Задание 18. Вычесть из числа 10 число 8
10 − 8 = 2
Задание 19. Вычесть из числа 12 число 4
12 − 4 = 8
Задание 20. Вычесть из числа 20 число 12
20 − 12 = 8
Задание 21. Умножьте 2 на 3
2 × 3 = 6
Задание 22. Умножьте 3 на 4
3 × 4 = 12
Задание 23. Умножьте 5 на 3
5 × 3 = 15
Понравился урок? Вступай в нашу новую группу Вконтакте и начни получать уведомления о новых уроках
Примеры решения задач «Алгебра высказываний»
№1.
Определите значения следующих логических переменных:
1) А = « Два умножить на два равно пяти»2) В = «Всякий квадрат есть параллелограмм»3) С = «Всякий параллелограмм есть квадрат»
Ответ: А =0, В = 1, С = 0
№2.
Определите значение истинности следующих высказываний:
1) Высказывание «10 делится на 2 и 5 больше 3»2) Высказывание «10 делится на 2 и 5 не больше 3» 3) Высказывание «10 не делится на 2 и 5 больше 3» 4) Высказывание «10 не делится на 2 и 5 не больше 3»
Ответ:1) истинное высказывание (1/\1=1)2) ложное высказывание(1/\0=0)3) ложное высказывание (0/\1=0)4) ложное высказывание (0/\0=0)
№3.
Запишите логические функции, соответствующие данным сложным высказываниям (в задании использовались строки из стихов А. С. Пушкина):
1). Мне вас не жаль, года весны моей.2). На холмах Грузии лежит ночная мгла; Шумит Арагва предо мною…3). Унынья моего ничто не мучит, не тревожит.4). Мне не спится, не огня; Всюду мрак и сон докучный.
Ответ:1) F(A) = не А2) F(A, В) = А и В3) F(A, В) = не А и не В4) F(A, В, C, D) = не А и не В и С и D
№4.
Представьте данное высказывание «Число 6 делится на 2, и число 6 делится на 3» в виде логической формулы.
Решение: Обозначим через А простое высказывание «Число 6 делится на 2» — истинное высказывание, через В — «Число 6 делится на 3»- истинное высказывание. Простые высказывания соединены связкой и (конъюнкция), очевидно логическая формула имеет вид А /\ В. Ее значение ((1/\1=1) — истина.
№5.
Даны два высказывания: А={3+2=5} и B={круг имеет форму прямоугольника}. Определите, чему равны составные высказывания:
1) А /\ B 2) A \/ B
Ответ:1) 02) 1
№6.
Определите истинность составного высказывания: (¬А /\¬B) /\ (C \/ D), состоящего из простых высказываний:
А = {Принтер – устройство вывода информации},В = {Процессор – устройство хранения информации},С = {Монитор – устройство вывода информации},D = {Клавиатура – устройство обработки информации}.
Решение:Сначала устанавливаем истинность простых высказываний: А = 1, В = 0, С = 1, D = 0.Затем определим истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических операций: (ø1/\ø0) /\ (1\/ 0) = (0 /\1) /\ (1 \/ 0) = 0Ответ: (¬1/\¬0) /\ (1\/ 0) = (0 /\1) /\ (1\/ 0) = 0 — составное высказывание ложно.
№7.
Определите истинность составного высказывания:
«(2 * 2 = 4 /\ 3 * 3 = 10) \/ (2 * 2 = 5 /\ 3 * 3 = 9)» .
РешениеЗамените простые высказывания логическими переменными и установите их истинность или ложность:А: «2*2 = 4» — истинно (1),В: «3*3 = 10 — ложно (0),С: «2*2 = 5» — ложно (0),D: «3*3 = 9» — истинно (1).
Замените также логические связки «и» и «или» операциями логического умножения и логического сложения. Тогда составное высказывание примет вид следующего логического выражения: (А /\ В) \/ (С /\ D).
Подставьте вместо логических переменных их логические значения и определите истинность составного высказывания, используя таблицы истинности логических функций:(1/\ 0) \/ (0/\1) = 0 + 0= 0. Ответ: составное высказывание ложно.
Dabro — Юность: аккорды, бой, текст песни
Припев:
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
Куплет 1:
C D
Знаю, мы сегодня точно не уснём
Em Em
Знаю, будем до утра смотреть на звёзды.
C D
Тебя греют мои руки и костёр
Em Em
Так красиво поднимает искры в воздух.
C D
Ветер ласкает глаза, солнце уходит в закат,
Em Em
Кто был со мной до конца, с теми ни шагу назад.
C D
И вот мы стали сильней, но накрывает тоска,
Em
Я соберу всех друзей и тогда…
Припев:
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
Куплет 2:
C
Слышит музыку уже весь двор,
D
И мы ставим это на повтор,
Em
Ревёт мотор, катим вперёд,
Em
В центре уже отдыхает народ.
C
Эй, прибавляй звук, настежь окно,
D
Снова на всю из колонок Dabro,
Em
Пара друзей, также, подруг,
Em
Не предам их и на сердце мечту.
C
Две белые косички подлетают наверх,
D
Я тебя целую в губы, и ты в ответ,
Em
Подходи ко мне и только закрывай дверь,
Em
Я хочу побыть с тобою наедине.
C
За стеной бит и бас гремит,
D
Мы снова не спим, пока весь город спит,
Em Em
И я знаю одно – наше время летит.
Бридж:
C D
Ты просто обещай не грустить и улыбнись,
Em Em
Никогда не забывай и ещё почаще снись.
C D
Буду новой встречи ждать и скучать за блеском глаз,
Em Em
Будет всё, ну а пока давай, как в последний раз…
Припев:
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
Проигрыш: C D Em Em }x2
Припев:
C D
Звук поставим на всю и соседи не спят,
Em Em
Кто под нами внизу, вы простите меня.
C D
А потом о любви говорить до утра –
Em Em
Это юность моя, это юность моя.
Примеры вычисления
С нулем осуществляются все арифметические действия, причем в качестве его «партнеров» по ним могут использоваться целые числа, обычные и десятичные дроби, причем все они могут иметь как положительное, так и отрицательное значение. Приведем примеры их осуществления и некоторые пояснения к ним.
Сложение
При прибавлении нуля к некоторому числу (как целому, так и к дробному, как к положительному, так и к отрицательному) его значение остается абсолютно неизменным.
Пример 1
Двадцать четыре плюс ноль равняется двадцать четыре.
+ =
Пример 2
Семнадцать целых три восьмых плюс ноль равняется семнадцать целых три восьмых.
Вычитание
При вычитании нуля из некоторого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) оставляет его полностью неизменным.
Пример 1
Две тысячи сто пятьдесят два минус ноль равняется две тысячи сто пятьдесят два.
– =
Пример 2
Сорок одна целая три пятых минус ноль равняется сорок одна целая три пятых.
Умножение
При умножении любого числа (целого, дробного, положительного или отрицательного) на ноль получается ноль.
Пример 1
Пятьсот восемьдесят шесть умножить на ноль равняется ноль.
× =
Пример 2
Ноль умножить на сто тридцать пять целых шесть седьмых равняется ноль.
× =
Пример 3
Ноль умножить на ноль равняется ноль.
× =
Деление
Правила деления чисел друг на друга в тех случаях, когда одно из них представляет собой ноль, различаются в зависимости от того, в какой именно роли выступает сам ноль: делимого или делителя?
В тех случаях, когда ноль представляет собой делимое, результат всегда равен ему же, причем вне зависимости от значения делителя.
Пример 1
Ноль разделить на двести шестьдесят пять равняется ноль.
: =
Пример 2
Ноль разделить на семнадцать пятьсот девяносто шестых равняется ноль.
Делить ноль на ноль согласно правилам математики нельзя. Это означает, что при совершении такой процедуры частное является неопределенным. Таким образом, теоретически оно может представлять собой абсолютно любое число.
: = ибо × =
В математике такая задача, как деление нуля на ноль, не имеет никакого смысла, поскольку ее результат представляет собой бесконечное множество. Это утверждение, однако, справедливо в том случае, если не указаны никакие дополнительные данные, которые могут повлиять на итоговый результат.
Таковые, при их наличии, должны состоять в том, чтобы указывать на степень изменения величины как делимого, так и делителя, причем еще до наступления того момента, когда они превратились в ноль. Если это определено, то такому выражению, как ноль разделить на ноль, в подавляющем большинстве случаев можно придать некий смысл.
Личность
Личность у Ноль Два опасная, но притягивающая. Она — элитный пилот с псевдонимом «Убийца напарников» ( パートナー殺し, Pātonā-Goroshi, Partner Killer), учитывая то, что все пилоты до Хиро не выдерживали более 3-х поездок с ней.
Знает куда больше о внешнем мире, чем остальные члены 13 отряда. Когда Хиро спросил, почему она убивает монстров, Ноль Два сказала, что возможно это из-за того, что она сама была монстром. Возмущается и испытывает злость, когда её называют монстром.
Поведение Ноль Два похоже отчасти на поведение ребенка, а от части на поведение ящерицы, т.к. она на половину Рёвозавр. Это показывается её игривым отношением к Хиро и другим членам отряда.
В эпизодах и у неё прослеживается большая приязнь к воде как и у многих ящеров
В Эпизоде 10 ведёт себя более меланхолично и тихо. Во время Эпизода 11, сражаясь с рёвозаврами, ведёт себя безрассудно, игнорируя приказы Ичиго, раздражаясь, что Хиро мешал ей.
В Эпизоде 12 Ноль Два становится более агрессивной как к Хиро, так и к рёвозаврам. Затем она многократно била мёртвого рёвозавра, безумно говоря, что ей нужно убить ещё больше, чем пугает Хиро.
В Эпизоде 13 выясняется, что в прошлом она была похожа на дикое животное или дикого ребёнка. Она ела руками (что делает и сейчас), рычала и ловила мышей, чтобы их съесть. Когда Хиро пытался заставить её выплюнуть пойманную мышь, она кусает его, однако, после того как Хиро погладил её по голове, она пожалела о своём поведении. К большинству привычек её приучил Хиро, например, называть всех партнёров «любимым».
В Эпизоде 14 понимает, что Хиро — её давно потерянный любимый. Но, сытая по горло выходками Ноль Два Ичиго не позволяет увидеться ей с Хиро. Ичиго даже предлагает Нане убрать Ноль Два из 13 отряда, а также отказывается брать её на следующую миссию, что приводит к недоверию и разочарованию Ноль Два по отношению к Ичиго. Но Горо убедил Итиго позволить Ноль Два посетить Хиро. Однако, когда они приходят к нему, Хиро в палате нет, из-за чего Ноль Два избивает членов 13 отряда. Когда Хиро приходит в палату, он видит, что совершила Ноль Два, и называет её монстром. Ноль Два сломалась и покинула плантацию.
В Эпизоде 15 Хиро встречает и успокаивает её. Ноль Два обретает покой и её личность возвращается к прежнему, жизнерадостному «я». Ноль Два не может иметь детей, о чем она заявила в Эпизоде 17
Сравнение числовых значений с использованием горизонтальной координатной прямой
Ну а теперь, рассмотрим еще одни способ сравнения цифровых записей с разными знаками.
Давайте начертим координатную прямую. Для этого, вспомним, что представляет собой координатная прямая.
Координатная прямая – прямая линия, имеющая направление, точку начала отсчета и единичный отрезок.
Отметим на прямой точки A(-4), C(-2), B(2),D(3).
Помни!Точки с положительным значением координаты расположены справа от точки начала отсчета, точки с отрицательным значением координаты находятся слева от точки начала отсчета.
И теперь, с помощью горизонтальной координатной прямой давайте рассмотрим математическое действие – сравнение чисел.
Сравнение положительных и отрицательных чисел с помощью координатной прямой.
Мы знаем, что точки с положительными координатами, расположились справа от точки начала отсчета, а с отрицательными слева. На координатную прямую нанесены точки B и D, имеющие координаты со знаком «плюс». Сравним координаты данных точек.
2<3 – два меньше трех. Получается, чем правее расположена точка на координатной прямой, тем большее числовое значение будет иметь её координата. Верно и обратное утверждение, чем левее на координатной прямой находится точка, тем меньшим будет цифровое выражение её координаты. Данное правило является верным и для записей со знаком «минус».
Например:
Точка A(-4) находится левее точки C (-2). А нам известно, чем левее расположена точка на координатной прямой, тем меньшее цифровое значение будет иметь её координата. Давайте проверим данное утверждение. Для этого сравним значение координат -2 и -4.
Из двух цифровых записей со знаком «минус», большим будет та, чей модуль окажется меньшим. Найдем модули.
-2=|2|;
-4=|4|.
Сравним значение модулей: 2<4.
Выходит, что -2 имеет меньший модуль, чем -4, следовательно, большее числовое значение -2>-4.
Сравнение положительных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Используя рассмотренное правило, делаем вывод, что точка с любой положительной координатой, находится на координатной прямой, правее точки начала отсчета, а значит, имеет большее числовое значение.
То есть, ноль всегда меньше любого положительного числа.
Сравнение отрицательных чисел с нолем с помощью координатной прямой.
Любая точка, имеющая отрицательное значение координаты, всегда будет расположена левее точки 0, следовательно, любая числовая запись со знаком «минус» всегда меньше 0.
Сравнивать очень просто и интересно, главное запомнить простые правила сравнения и верно использовать их при выполнении заданий!
Операции отношения
Начнем с операций отношения. Слово «отношение» говорит само за себя. Примеры из жизни: что-то имеет отношение к чему-то. Папа имеет отношение к маме. Это отношение называют браком:
Примеров отношений множество. Можно сказать, что наш красивый мир, который развивается гармонично, тоже состоит из отношений.
Если пятёрка больше тройки, то мы говорим, что «пятерка больше по отношению к тройке» и записываем как 5 > 3 (читается: пять больше, чем три). Острый угол знака отношения должен быть направлен в сторону меньшего числá. В данном примере число 3 меньше, чем число 5, поэтому острый угол знака отношения направлен в сторону числа 3.
Ещё пример. Число 11 меньше, чем число 15. Эту фразу можно записать так:
11 < 15
В математике с помощью отношений можно записывать законы, формулы, уравнения и функции. Можно записать, что одно выражение равно другому, либо какое-то действие недопустимо по отношению к какому-нибудь объекту, числу, закону.
Например, знаменитая фраза «на ноль делить нельзя» записывается так:
Не будем опережать события и забегать вперёд. Просто скажем, что в этом выражении вместо a и b могут стоять любые числа. Но потом говорится, что b не должно быть равным нулю.
Знак равенства = стáвится между величинами и говорит о том, что эти величины равны между собой.
Например, «пять равно пять» записывается как 5 = 5. Понятно, что две пятерки равны между собой. Помимо привычных для нас чисел, знáком равенства могут соединяться более сложные выражения, например: 9 + x + y = 4 + 5 + x + y.
Ещё пример: если один большой арбуз весит 20 кг, а два маленьких арбуза весят по 10 кг каждый, то между арбузом в 20 кг и двумя арбузами по 10 кг можно поставить знак равенства. Это отношение можно прочитать так: «один арбуз весом в 20 килограмм равен весу двух арбузов, каждый из которых весит 10 кг». Ведь 20 кг = 10 кг + 10 кг.
Знак не равно ≠ ставится между величинами тогда, когда они не равны между собой.
Например, 5 ≠ 7. Ясно, что пятёрка не равна семёрке. Ещё примеры: отличник не равен двоечнику, собака не равна кошке, мандарин это не апельсин:
отличник ≠ двоечник
собака ≠ кошка
мандарин ≠ апельсин
Вы можете осмотреться вокруг себя и найти множество примеров отношений, которые можно истолковать с точки зрения математики.
Сравнение положительных чисел с нолем
Чтобы не испытывать трудностей при выполнении сравнения положительных чисел и нуля, давайте рассмотрим задачу.
У Марины в кармане было четыре конфеты, а в Наташином кармашке лежало 0 конфет. Подумайте и объясните, у кого из девочек имелось большее количество конфет.
Изучив условие задачи, мы понимаем, что для ответа на главный вопрос задачи нужно выполнить сравнение количества Марининых сладостей с количеством сладостей, имеющихся у Натальи, то есть 4 и 0.
Давайте определим, к каким числам можно отнести значение четыре? К положительным или отрицательным?
Вспомним определение положительного:
Положительными числами называют числа со знаком +.На письме, не принято ставить знак «плюс» перед положительными числами. Считается, что если перед числом не стоит знак «минус», то число является положительным.
Исходя из определения, рассматриваемое значение считается положительным.
Переходим ко второму числу: 0.
Обязательно нужно понимать, что такое 0.
0 является целым числом, но при этом, не обозначает количество предметов.
Если будем рассматривать ноль в обычной жизни, то можно сказать иначе: 0 = «ничего».
Например:
в кассе 0 рублей = касса пуста, денег нет;
улов дедушки составил 0 рыб = дедушка ничего не поймал;
мальчик вынес во двор 0 игрушек = мальчик не вынес во двор игрушки.
Делаем вывод, что у Наташи не было конфет, а у Марины было 4 леденца.
Теперь можно выполнить сравнение положительного числа 4 с числом 0.
Даже ребенок понимает, что четыре конфетки больше, чем ничего или 0.
Значит, 4 > 0.
Из рассмотренного пояснения следует:
любое положительное число всегда будет больше, чем ноль!
Например:
1>0;
866>0;
15>0.
Операция умножения
Обозначается знаком умножения (×) и используется когда одно число умножается на другое. Слово умножение говорит само за себя — какое-то число увеличивается в определенное количество раз, то есть мнóжится.
Например, запись 4 × 3 означает, что четверка в ходе операции умножения будет увеличена в три раза.
Число, которое увеличивают, называется множимым. Число, которое показывает во сколько раз нужно увеличить множимое, называется множителем. Число, которое получается в результате называется произведением.
Например, умножим число 4 на 3.
4 × 3 = 12
В этом примере 4 − это множимое, 3 − множитель, 12 − произведение.
Запись 4 × 3 можно понимать как «повторить число 4 три раза». Например, если у нас имеются четыре конфеты и мы повторим их три раза, то полýчится двенадцать конфет:
Другими словами, умножение 4 на 3 можно представить как сумму трёх четвёрок:
Умножение можно понимать и другим образом, а именно как взятие чего-то определенное количество раз.
Допустим, в вазе лежат конфеты. Возьмём четыре конфеты один раз:
4 конф. × 1 = 4 конф.
У нас в руках окажется четыре конфеты.
Попробуем взять четыре конфеты 2 раза:
4 конф × 2 = 8 конф.
У нас в руках окажется восемь конфет.
Попробуем взять четыре конфеты ноль раз, то есть ни разу:
4 × 0 = 0
У нас на руках не окажется конфет, поскольку мы ни разу их не взяли. Поэтому умножение любого числа на ноль даёт в ответе ноль.
В некоторых книгах множимое и множитель называют одним общим словом — сомножители. Например, в записи 4 × 3 множимым является 4, а множителем 3, но эти два числа ещё можно назвать сомножителями. Ошибкой это не будет.
В будущем мы будем умножать довольно большие числа. Но умножение больших чисел свóдится к тому, чтобы умножить маленькие. Поэтому сначала нужно научиться умножать маленькие числа. Благо, они уже перемножены и записаны в специальную таблицу, которую называют таблицей умножения. Если вы живёте в России или в странах бывшего СССР, то наверняка знаете эту таблицу наизусть. Если не знаете, обязательно выучите!